多种条件 Rényi 熵下的剩余不确定性及指数分析

本文分析了当观测到信源的压缩或哈希版本以及相关边信息时，该信源归一化剩余不确定性的渐近行为。对于这一俗称 Slepian-Wolf 源编码的系统，我们确立了信源压缩的最优（最小）速率，以确保剩余不确定性消失。我们还研究了当速率高于最优压缩速率时，剩余不确定性衰减至零的指数速率。在我们的研究中，我们考虑了多类随机通用哈希函数。我们没有使用传统香农信息度量来度量剩余不确定性，而是采用两种形式的条件 Rényi 熵来进行度量。除其他技术外，我们运用了新的单次界（one-shot bounds）与类型类枚举器矩方法（moments of type class enumerator method）来进行这些评估。我们表明，这些渐近结果是在最大后验（MAP）解码下的 Slepian-Wolf 问题的强逆指数（strong converse exponent）与错误指数（error exponent）的推广。