基于 SCAN 密度泛函对元素过渡金属固体的过度磁化分析

近期研究发现，强约束且适当归一化（SCAN）的 meta-GGA 交换关联泛函显著过度磁化了元素 Fe、Co 和 Ni 固体。对于范式情形 bcc Fe，相对于实验的误差为 $\gtrsim 20\%$。对 SCAN 及其去轨道化对应物 SCAN-L 的磁化结果进行比较分析，确定了差异来源。它并非来自 Kohn-Sham（SCAN-L）与广义 Kohn-Sham（SCAN）步骤之间的差别。关键在于等轨道指示符 $\alpha$（局域 Pauli 与 Thomas-Fermi 动能密度之比）。其去轨道化对应物 $\alpha_L$ 在 Fe 核周围约 0.6 Bohr 至 1.2 Bohr 的近似区域内，在两个自旋通道中相对于磁化具有更大离散性。总体效应是，用 $\alpha_L$ 计算的 SCAN 切换函数相较于原始 $\alpha$ 降低了下自旋通道相对于上自旋通道的能量劣势，进而降低了磁化。这将 SCAN 磁化误差的成因确定为：SCAN 切换函数对近似范围 $0.5 \lesssim \alpha \lesssim 0.8$ 内的 $\alpha$ 值不敏感，而对 $\alpha \gtrsim 0.8$ 过度敏感。