非线性问题信念传播分析: 以 CDMA 为例 (或:如何证明 Tanaka 公式)
信息论
2007-07-13 v1 math.IT
摘要
我们考虑二值信号和加性白高斯噪声的 CDMA (码分多址) 多用户检测问题。我们提出一种基于随机稀疏签名的扩频序列方案，以及基于信念传播 (BP) 的检测算法，具有线性时间复杂度。在新方案中，每个用户将其功率传递给有限数量的芯片 l，在大系统极限下。我们分析了 BP 检测的性能，并证明在 l->\infty 极限下，它们与最优 (符号 MAP) 检测的性能一致。在同一极限下，我们证明了系统的信息容量收敛于 Tanaka 公式，用于随机“稠密”签名，从而提供了该公式首次的严格依据。除了计算上便利之外，这一新方案允许以类似不规则低密度校验码集合的方式进行优化。
引用
@article{arxiv.cs/0602028,
title = {Analysis of Belief Propagation for Non-Linear Problems: The Example of CDMA (or: How to Prove Tanaka's Formula)},
author = {Andrea Montanari and David Tse},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0602028},
year = {2007}
}
备注
5 pages, 3 eps figures, IEEE Information Theory Workshop, Punta del Este, Uruguay, March 13-17, 2006 (invited)