基于简化表示的弹性几何锯齿弹簧超材料模拟的降阶模型分析

我们基于锯齿图案使用简化表示来分析几何超材料降阶模拟的性能。所谓几何超材料，是指可在二维中制造并弹性弯曲从而逼近三维空间中双曲二维流形曲面的平面胞元结构。它们的弹性属性主要来源于其胞元元素的几何形状及其连接方式。本文聚焦于由所谓锯齿弹簧构建的胞元。基础材料（即物理物质）的物理性质也会影响行为，但我们通过保持其恒定基本上将其排除。此类复杂几何结构的模拟计算成本很高，因此我们提出一种方法，通过将锯齿胞元抽象为更简单的模型并学习其弹性变形行为特性来降低计算成本。特别地，我们分析了完整参数空间采样的影响，以及相较于完整模型降阶模型的表达能力。基于这些观察，我们就如何使用更简单的模型模拟此类复杂介观结构得出结论。