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MEMS中电击穿稳态漂移-扩散模型的分析与数值方法

偏微分方程分析 2026-06-26 v1
作者: Runan He , Wenjia Xie
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摘要

本文对微机电系统（MEMS）中电击穿的稳态漂移-扩散模型进行了分析和数值模拟。该模型将静电势的泊松方程与正离子和电子的连续性方程耦合，并包含一个依赖于电场强度的指数形式的汤森德型碰撞电离源项。我们在物理相关的假设下证明了弱解的存在性，并建立了载流子密度的均匀界。证明依赖于带有截断非线性的正则化逼近方案、单调算子理论（Browder-Minty）、迭代能量估计和Stampacchia型截断论证。我们进一步开发了一个稳健的有限元求解器，以模拟几种几何形状下的载流子密度和静电势分布，包括二维区域和三维轴对称几何。

关键词

漂移-扩散模型 MEMS 电击穿 弱解 有限元方法 汤森德电离

引用

@article{arxiv.2606.28223,
  title  = {Analysis and Numerics of a Stationary Drift-Diffusion Model for Electrical Discharge in MEMS},
  author = {Runan He and Wenjia Xie},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2606.28223},
  year   = {2026}
}