用解析方法分析与设计二维复合金属超栅

近来提出的超栅（metagrating）概念能够以单位效率和相对简单的制造要求实现电磁波（EM）的波前调控。本文提出由金属介质中二维周期矩形孔阵列构成的二维（2D）超栅，用于衍射图样控制。我们首先给出一种用于二维复合金属超栅（每个周期内含多于一个矩形孔的周期金属结构）衍射分析的解析方法。首次给出了衍射级反射系数的闭式与解析表达式。接下来，我们将所提方法的结果与全波仿真对比，证明其极好的一致。作为原理验证，利用所提解析方法给出两个应用。第一个应用是一个完美面外反射器，将正入射的横磁（TM）极化平面波转换为 $y-z$ 平面内倾斜的横电（TE）极化平面波。第二个是五通道分束器，通道间具有任意功率分配。利用所提解析方法，我们在全波求解器中无需哪怕一次优化即设计了这些超栅。所设计超栅的功率效率和相对分布误差优于先前报道的结构。我们的解析结果表明，二维超栅可用于在入射面内和面外以极高效率调控电磁波，从而在从微波到太赫兹（THz）频段的广泛频率范围内带来大量应用。