非局部 Hessian 的分析与应用
数值分析
2014-11-03 v1
摘要
在本工作中，我们引入了一种非局部 Hessian 的公式，该公式结合了高阶正则化和非局部正则化的思想用于图像复原，将非局部梯度的概念扩展到了高阶导数。通过仔细选择权重，该模型在整体质量方面，特别是在数据跳跃附近，能够改进当前最先进的高阶方法 Total Generalized Variation。秉承 Brezis 等人近期工作的精神，我们的公式也具有分析意义：对于合适的权重选择，可以证明其收敛于经典的二阶正则化项，并且实际上允许对高阶 Sobolev 空间和 BV 空间进行新颖的刻画。
引用
@article{arxiv.1410.8825,
title = {Analysis and Application of a non-local Hessian},
author = {Jan Lellmann and Konstantinos Papafitsoros and Carola Schoenlieb and Daniel Spector},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.8825},
year = {2014}
}
备注
31 pages