强引力透镜星系中微分放大效应的上限

众所周知，微分放大效应会扭曲强引力透镜星系的光谱能量分布。然而，这并不意味着任何扭曲都是可能的。在此我证明了微分放大效应的一个解析上限。例如，热或亚热的 CO 阶梯不可能仅仅由于引力透镜效应而表现为超热，Balmer 减幅发射线比 H$\alpha$:H$\beta$ 也不可能仅仅由于微分放大效应而降至 case B 预测值以下。一般而言，如果星系的物理模型预测了某发射线比的上限和/或下限，那么这些界限同样适用于存在微分放大的强引力透镜情况。这不仅适用于速度积分发射线，也适用于任意静止系速度区间内的线发射。