辐射主导宇宙初始温度的上限

引力波（GWs）由碰撞粒子通过电磁轫致辐射的引力类比产生。我们计算辐射主导宇宙中自由-自由辐射对随机引力波背景的贡献。我们发现所得引力波辐射的能量密度严重依赖于基本粒子数 $N_{\mathrm{tot}}$ 和最大初始温度 $T_{\mathrm{max}}$。我们排除 $T_{\mathrm{max}}\sim T_{\mathrm{Planck}}\approx10^{19}$ GeV 时 $N_{\mathrm{tot}}\gtrsim N_{\mathrm{SM}}$，以及 $T_{\mathrm{max}}\sim10^{16}$ GeV 时 $N_{\mathrm{tot}}\gtrsim10^{13}\times N_{\mathrm{SM}}$，其中 $N_{\mathrm{SM}}$ 为标准模型中的粒子数。在暴胀情形下，现有宇宙学数据限制 $T_{\mathrm{max}}\lesssim10^{16}$ GeV。然而，暴胀的替代模型如反弹宇宙学允许 $T_{\mathrm{max}}$ 接近 $T_{\mathrm{Planck}}$。在我们所考虑的能量尺度下，额外粒子数在额外维度模型中自然出现。