Clustering Silhouette 评估指标的上界
机器学习
2026-03-23 v5
摘要
轮廓系数用于量化每个观察值在簇内凝聚性与簇间分离性之间的平衡，取值范围为 [-1, 1]。平均轮廓宽度 (ASW) 是广泛使用的聚类质量内部度量，数值越高表明簇的凝聚性和分离性越好。然而，数据集上 ASW 的最大值通常未知，标准的上限 1 很少可达到。本文为每个数据点推导一个锐化的轮廓宽度上界，并对这些上界进行聚合，以获得 ASW 的标准上界。该上界——常常显著低于 1——通过提供如何接近该数据集最佳可能结果的指导，增强了经验性 ASW 值的可解释性。我们对该上界在多种数据集上的实用性进行评估，得出结论它可以有意义地丰富聚类质量评估；然而，其实际相关性取决于具体数据集。最后，我们扩展了该框架，以建立宏观平均轮廓的上界。
引用
@article{arxiv.2509.08625,
title = {An upper bound on the silhouette evaluation metric for clustering},
author = {Hugo Sträng and Tai Dinh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.08625},
year = {2026}
}