Leighton 太阳发电机模型的更新

1969年，Leighton 在 Babcock(1961) 的唯象场景基础上，发展了一个准一维的太阳发电机数学模型。在此我们提出对 Leighton 模型的修改与扩展。利用磁场的轴对称分量，我们考虑太阳表面的径向场分量以及对流区中径向积分的环向磁通量，两者均为纬度的函数。对环向磁通量的径向位置不作任何假设。该模型包括表面与对流区中的湍流扩散效应、表面向极的子午流以及影响环向磁通量的向赤道回流、纬向较差自转与近表面径向旋转剪切层、剪切层中磁通量的向下对流抽运，以及以倾斜双极磁区形式出现的磁通量涌现。虽然与表面场传输相关的参数取自观测，但该模型将对流区中磁场与流动的未知性质浓缩为几个自由参数（湍流扩散率、有效回流、源项幅度以及一个描述有效径向剪切的参数）。与二维磁通量传输发电机代码的结果比较表明，该模型捕捉了这些模拟的基本特征。我们在四维参数空间进行了参数研究，并确定了提供类太阳解的参数范围。偶极宇称总是受偏好的，且回流速度约 2~m/s、湍流扩散率 <80~km^2/s 以及发电机激发不太高于阈值（线性增长率 <0.1/yr）时，可找到周期约 22 年且低纬度磁通量涌现与极区场强之间具有正确相位差的解。