具有不动点性质的序数议价解
计算机科学与博弈论
2014-05-21 v1
摘要
Shapley 不可能性结果表明，在传统博弈论议价模型下，二人议价问题不存在非平凡的序数解。尽管该结果对于多于两人的议价问题不再成立，但已知的议价解均非序数解。寻找有意义的序数解，尤其是双边议价问题的序数解，三十多年来一直是议价理论中的一项挑战。本文提出了一种基于逻辑的双边议价问题序数解。我们论证，如果议价问题用参与人物理协商项目的逻辑关系来建模，则可以基于议价者偏好的序数结构构造出有意义的议价解。我们用命题逻辑表示议价者的诉求，并用全预序表示议价者对其诉求的偏好。我们证明，该解满足大多数理想的逻辑性质，如个体合理性（逻辑版本）、一致性、集体合理性，以及若干典型的博弈论性质，如弱 Pareto 最优性和收缩不变性。此外，如果所有参与者的诉求集是逻辑封闭的，则该解满足不动点条件，即谈判的结果是互信念修正的结果。最后，我们定义了与议价模型相关的各种决策问题，并研究了它们的计算复杂性。
引用
@article{arxiv.1405.5201,
title = {An Ordinal Bargaining Solution with Fixed-Point Property},
author = {Dongmo Zhang and Yan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.5201},
year = {2014}
}