高斯位形配分函数的反特征化
数学物理
2026-08-11 v1
摘要
位形配分函数是经典平衡统计力学中的核心对象，然而其反特征化在很大程度上仍未被探索。在本文中，我们研究识别产生谐振子高斯位形配分函数的光滑一维势的反问题。在适当的容许条件下，我们证明了配分函数唯一确定由势生成的前推测度，并通过其逆分支间的简单关系导出了等价刻画。我们建立了一个刚性结果，表明谐振子是唯一与高斯位形配分函数相容的光滑对称单阱势。我们还证明了，对于多阱势，由于产生相同测度的逆分支可能发生重排，这种唯一性会丧失。我们的结果揭示了位形统计学背后的几何结构，并为统计力学中的反问题提供了新视角。
引用
@article{arxiv.2608.11459,
title = {An inverse characterization of the Gaussian configurational partition function},
author = {Ignacio S. Gomez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2608.11459},
year = {2026}
}