有偏选民模型界面的不变性原理
概率论
2020-07-30 v3
摘要
我们考虑一维有偏选民模型，其中 1 以比相反方向更快的速率替换 0，初始状态为 Heaviside 态，描述 0 与 1 两个无限种群之间的界面。在弱偏置极限下，对于扩散重标度过程，我们考虑一个取值于测度的过程，描述作为时间函数的类型 1 站点的局部比例。在速率的有限二阶矩条件下，我们证明在扩散重标度极限中存在一条带漂移的布朗路径，使得该路径左侧（相应地，右侧）除可忽略的极小比例站点外均为类型 0（相应地，类型 1）。这推广了关于无偏选民模型的已知结果。我们的证明关键依赖于近期关于有偏选民模型界面紧性的结果。
引用
@article{arxiv.1908.02944,
title = {An invariance principle for biased voter model interfaces},
author = {Rongfeng Sun and Jan M. Swart and Jinjiong Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.02944},
year = {2020}
}
备注
20 pages