扩展至黎曼 zeta 函数的细胞内钙频率编码模型

我们采用能斯特化学势处理，将钠离子与钙离子通道开闭速率的时间域与单细胞内部行进钙离子扩散波的空间域相耦合。该模型就分子组分的起源及系统从简单细胞到神经元的缩放而言，可合理演化。混合化学势通过对两种组成离子的浓度或粒子数（其为纯数因而无量纲）求和来计算。化学势是真正的热力学吉布斯/费米自由能，作用于化学流之力由粒子数或其浓度的自然对数算出。通过假设钙离子的注入按钙脉冲总电荷贡献的幅值正比加速去极化，将混合化学势转换为动作电位的时间域。我们断言，任一黎曼 zeta 零点的虚部实部之自然对数对应于瞬时钙势。原则上，以生理上合理的方式，前几千个黎曼 zeta 零点可被编码于该化学尺度上，表现为自然发生的钙电流瞬变幅值中受调控的阶跃变化。我们表明，成对的锌通道可形成狄拉克栅栏，编码任意一对黎曼零点的对数间距与求和幅值。值得注意的是，早期频率项配对的拍频与脊椎动物脑中自然发生的频率模式重叠。该生物模型时间域的方程在半平面上的形式类似于黎曼 zeta 函数，并模拟了复平面上的解析延拓。