核之间的集成传输距离及马尔可夫系统中的近似动态风险评价
最优化与控制
2024-01-29 v1
摘要
我们引入一种基于核的取值之间的 Wasserstein 距离的核间距离，研究其性质，并证明它在适当定义的核空间上是一个度量。我们还将它与核空间中的各种收敛模式相联系。随后我们考虑逼近前向—后向系统解的问题，其中前向部分是由核序列描述的马尔可夫系统，后向部分通过相对于系统核可能非线性的算子计算风险度量的值。我们提出利用核之间的集成传输距离递归逼近前向系统，并通过各单独核逼近的误差来估计风险评价的误差。我们在停止问题和若干知名风险度量上阐释了结果。然后我们开发了基于粒子的数值过程，其中近似核具有有限支撑集。最后，我们在美式一篮子期权定价的金融问题上说明了该方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2311.06645,
title = {An Integrated Transportation Distance Between Kernels and Approximate Dynamic Risk Evaluation in Markov Systems},
author = {Zhengqi Lin and Andrzej Ruszczynski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.06645},
year = {2024}
}