高雷诺数下壁面压力方差的内尺度线性贡献

在典型的湍流壁面流动中，内尺度化的壁面压力方差经验上可以很好地描述为一个常数偏移量加上一个随摩擦雷诺数（$\delta^+$）对数变化的斜率。由于脉动压力主要是对两个源项的泊松响应——一个来自平均剪切与脉动速度梯度耦合的线性贡献，以及一个来自脉动速度场的非线性贡献——这种增长的起源可以通过排除法确定：如果线性源项饱和于一个与雷诺数无关的值，那么非线性源项必然承担对数增长。在此，我们利用 Zimmermann 等人（2019 年《JFM》第 869 卷，第 182-213 页）使用单个八传感器探针在零压力梯度湍流边界层和高雷诺数管流中同时测量的速度和速度梯度热线数据，为 $\delta^+$ 高达 $O(10^4)$ 时线性源项的内尺度不变性提供了补充证据。进入线性源项的内尺度化因子在不同雷诺数下重合，相关脉动速度梯度的惯性层方差随壁面距离的倒数衰减。结合已确立的平均剪切内尺度标度，这与线性壁面压力贡献在内部归一化下随 $\delta^+\to\infty$ 保持 $O(1)$ 的结论一致。然后，两个源项都追溯到一个结构机制：近壁平均展向涡量的耗竭限制了线性源项，同时也通过涡拉伸为携带增长非线性贡献的惯性层裂隙提供能量。