钢回收过程的隐式与显式对偶模型预测控制表述

我们给出钢回收过程的隐式与显式对偶模型预测控制的一种表述。该过程通过选取若干未知污染物含量的不同废钢组合来生产新钢。污染物含量仅在废钢组合熔化后方可测量，从而可对不同废钢堆中的污染物进行推断。应在约束污染物最大含量以保证产品高质量的同时最小化生产成本。对偶控制表述可实现所考察问题中不确定性削减与成本最小化之间的最优探索-利用权衡。具体而言，通过考虑预测中未来污染物不确定性对废钢选取的依赖性来获得对偶效应。隐式表述借助主动约束对目标函数的影响间接促进不确定性削减，而显式表述在不确定性上增加启发式代价以鼓励主动探索。我们通过一个简化但具代表性的工业钢回收过程的数值模拟比较这些表述。结果表明两种对偶表述相对于一种鲁棒化但非对偶的表述具有优越性。