基于概率模型的 Perona-Malik 扩展模型
计算机视觉与模式识别
2016-12-20 v1 数值分析
机器学习
摘要
Perona-Malik 模型在从含噪输入中恢复图像方面非常成功。在本文中，我们用高斯尺度混合的语言重新解释 Perona-Malik 模型，并推导出该模型的一些扩展。具体而言，我们表明，应用于高斯尺度混合的期望最大化（EM）算法可导出用于计算 Perona-Malik 扩散方程稳态点的滞后扩散率算法。此外，我们展示了这些高斯尺度混合的均场近似如何导出滞后扩散率算法的修正，该修正能更好地捕捉恢复过程中的不确定性。由于这种修正在实际计算中可能难以实现，我们提出对均场目标进行松弛以使算法在计算上可行。我们的数值实验表明，与未修正的算法相比，这种修正后的滞后扩散率算法在恢复纹理区域和模糊边缘时通常表现更好。作为高斯尺度混合框架的第二个应用，我们展示了如何为该概率模型获得一种高效的采样过程，使得条件均值和其他期望的计算在算法上变得可行。同样，所得算法与滞后扩散率算法具有高度的相似性。最后，我们展示了在具有离散边缘先验的相同框架下，如何获得 Mumford-Shah 分割模型的概率版本。
引用
@article{arxiv.1612.06176,
title = {An extended Perona-Malik model based on probabilistic models},
author = {Lars M. Mescheder and Dirk A. Lorenz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.06176},
year = {2016}
}