用于风电场尾流流场模拟的扩展 $k-\varepsilon$ 模型

雷诺平均纳维-斯托克斯方法结合标准 $k-\varepsilon$ 模型被广泛用于风能应用。然而，已有研究表明标准 $k-\varepsilon$ 模型高估了尾流区的湍流强度，从而过高预测了被尾流影响涡轮机的功率输出。本研究致力于通过在湍流动能方程中引入附加项来开发一种扩展的 $k-\varepsilon$ 模型。该项考虑了涡轮诱导力的影响，其形式通过解析方法导出。为评估所提模型的有效性，我们首先分析了尾流区归一化速度亏损与湍流强度以及被尾流影响涡轮机归一化功率的演化，并将预测结果与三种不同布局验证情形下的大涡模拟结果进行比较。随后，我们模拟了一个由 30 台风力涡轮机组成的风电场，并对模型预测的归一化流向速度与风洞测量结果进行了对比分析。最后，为完成对所提模型的评估，我们将其应用于 Horns Rev 1 运营风电场，并将所得归一化功率与大涡模拟结果进行评价。本研究进行的比较与验证证明了扩展 $k-\varepsilon$ 模型相比标准版本具有更优的性能。