一种扩展的非对称S型函数与感知机（SIGTRON）用于不平衡线性分类

本文提出了一种新的多项式参数化S型函数，称为SIGTRON，它是一种扩展的非对称S型函数与感知机，以及其伴随的凸模型，称为SIGTRON不平衡分类（SIC）模型，该模型采用虚拟的SIGTRON诱导凸损失函数。与传统的$\pi$加权代价敏感学习模型相比，SIC模型在损失函数上没有外部$\pi$权重，而是在虚拟SIGTRON诱导损失函数中具有内部参数。因此，当给定的训练数据集接近考虑（尺度）类不平衡比的平衡条件时，我们证明所提出的SIC模型对数据集的变化（例如训练和测试数据集之间（尺度）类不平衡比的不一致性）具有更强的适应性。这种适应性通过一个偏斜的超平面方程得到证明，该方程通过满足$\epsilon$最优条件的梯度的线性化产生。此外，我们通过开发基于区间的二分线搜索，提出了一种用于虚拟凸损失的拟牛顿优化（L-BFGS）框架。实验上，我们观察到所提出的方法在测试分类准确率方面优于（或与）$\pi$加权凸焦点损失和平衡分类器LIBLINEAR（逻辑回归、SVM和L2SVM）相当，使用了51个二类数据集和67个多类数据集。在二分类问题中，当训练数据集的尺度类不平衡比不显著但存在不一致性时，每个数据集上测试准确率最佳的SIC模型组（TOP1）优于LIBSVM（C-SVC with RBF kernel），一种著名的基于核的分类器。