面向高斯因果模型的域适应的期望最大化算法
摘要
我们研究了在 shifted deployment 域中系统性遗漏指定目标变量的预测问题，当一个来自完全观测 source 域的高斯因果有向无环图 (DAG) 可用时。我们提出了一个统一的 EM 基框架，通过 DAG 结构将 source 和 target 数据相结合，将来自观测变量的信息传递到遗漏目标。方法论方面，我们在 DAG 参数空间中 formulate 一个 population EM operator，并引入一个一阶 (gradient) EM update 以取代昂贵的 generalized least-squares M-step 使用单个投影梯度步骤。 在标准的 local strong-concavity 和 smoothness 假设以及 BWY-style \cite{Balakrishnan2017EM} gradient-stability (受限 missing-information) 条件下，我们证明该一阶 EM operator 在 true target 参数附近是局部收缩的，yielding 几何收敛和 finite-sample guarantees on parameter error and the induced target-imputation error in Gaussian SEMs under covariate shift and local mechanism shifts。算法上，我们利用已知的因果 DAG 来冻结 source-invariant mechanisms 并仅重新估计因 shift 直接受影响的条件分布，使该程序可扩展到更高维模型。在 synthetic seven-node SEM、64-node MAGIC-IRRI 基因网络和 Sachs 蛋白质信号数据上的实验中，所提出的 DAG-aware 一阶 EM algorithm 在 fit-on-source Bayesian network 和 Kiiveri-style EM baseline 上提高了目标 impute 准确性，在显著域 shift 时获得最大收益。
引用
@article{arxiv.2601.03459,
title = {An Expectation-Maximization Algorithm for Domain Adaptation in Gaussian Causal Models},
author = {Mohammad Ali Javidian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.03459},
year = {2026}
}
备注
An earlier version of this work was accepted for the Proceedings of the 2025 IEEE International Conference on Data Mining (ICDM)