社区检测的精确无免费午餐定理
社会与信息网络
2020-05-22 v1 离散数学
摘要
无免费午餐定理的一个前提是使用损失函数进行评估，该损失函数不假定某些输出相对于其他输出具有先验优越性。Peel 等人（2017）先前关于社区检测的结果依赖于损失函数与问题域之间的不匹配。该损失函数仅对可能输出全域的一个子集计算期望；因此，它仅就问题规模而言是渐近合适的。通过使用针对问题域的正确随机模型，我们给出了一个更强的、精确的社区检测无免费午餐定理。该论断推广到其他集合划分任务，包括核心/外围分离、-聚类和图划分。最后，我们回顾了所提出的评估函数的文献，并识别出（或许稍作修改后）与精确无免费午餐定理兼容的函数。
引用
@article{arxiv.1903.10092,
title = {An Exact No Free Lunch Theorem for Community Detection},
author = {Arya D. McCarthy and Tongfei Chen and Seth Ebner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.10092},
year = {2020}
}