求解p-分散-和问题的精确割平面法
最优化与控制
2022-07-25 v1 组合数学
摘要
本文旨在回答文献中近期提出的一个开放问题，即寻找求解 p-分散-和问题（PDSP）——一个非凹二次二元最大化问题——的快速精确方法。我们证明，由于定义（PDSP）中二次项的欧氏距离矩阵总是条件负定的，即便缺乏凹性，割平面法对（PDSP）也是精确的。因此，主要为凹最大化问题设计的割平面法可收敛至（PDSP）的最优解。数值结果表明，该方法在求解（PDSP）上优于其他精确方法，并能最优求解多达两千个变量的大规模算例。
引用
@article{arxiv.2207.10879,
title = {An exact cutting plane method for solving p-dispersion-sum problems},
author = {Sandy Spiers and Hoa T. Bui and Ryan Loxton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.10879},
year = {2022}
}