重子与轻子数破缺的双核子到双轻子衰变的有效场论工具箱

本文在有效场论框架下系统研究了重子数($B$)与轻子数($L$)破缺、满足 $\Delta B=\Delta L=-2$ 的双核子到双轻子衰变($pp\to \ell^+\ell^{\prime+}, pn\to \ell^+\bar\nu^\prime, nn\to \bar\nu\bar\nu^\prime$)。我们首先构造了电弱尺度以下低能有效场论(LEFT)中介导此类过程的12维(dim-12)算符基。随后向上考虑其标准模型有效场论(SMEFT)补全，向下考虑其在重子手征微扰论(B$\chi$PT)中的手征实现。我们在各有效场论的首个非平凡阶上工作，沿途收集匹配条件，并将衰变率用SMEFT中dim-12算符的Wilson系数以及B$\chi$PT相关的低能常数表示。我们发现当前实验限制将相关新物理尺度推高至大于 $1-3$ TeV，这仍在未来对撞机搜索的可及范围内。通过弱同位旋对称性，我们发现当前对 $pp\to \ell^+\ell^{\prime+}, pn\to \ell^+\bar\nu^\prime$ 跃迁部分寿命的实验限制，意味着对 $nn\to\bar\nu\bar\nu^\prime$ 的限制强于其现有下界，后者被提高了 $2-3$ 个数量级。此外，假设带电模式跃迁也主要由类似的dim-12 SMEFT相互作用产生，则对 $pp\to e^+e^+,e^+\mu^+,\mu^+\mu^+$ 的实验限制导致对 $pn\to \ell^+_\alpha\bar\nu_\beta$（$\alpha,\beta=e,\mu$）的限制强于其现有界限。反之，相同假设有助于我们根据 $pn\to e^+\bar\nu_\tau$ 的寿命为实验尚未搜寻的模式 $pp\to e^+\tau^+$ 设定下界，即 $\Gamma^{-1}_{pp\to e^+\tau^+}\gtrsim 2\times 10^{34}~\rm yrs$。