一种高效的近似影子哈密顿模拟算法

我们提出了一种基于影子哈密顿模拟的高效算法，用于近似模拟与时间无关的哈密顿量下可观测量的实时动力学。影子哈密顿模拟在由可观测量通过哈密顿量对易子生成的算符代数层面工作。对于相互作用系统，由于算符代数的指数增长，在此图景中精确编码量子态通常效率低下。我们的算法通过系统地识别与目标可观测量最相关的代数元素来克服这一瓶颈。这种有针对性的方法是受控近似，产生高效的量子态编码，显著减少了使用影子哈密顿量执行时间演化所需的量子比特寄存器大小。我们提出了两种主要的剪枝方案，一种基于预定义的算符基，另一种基于构造的Krylov基。我们还提出了一种混合方案，在预定义基的剪枝代数内构建Krylov基。我们使用一维和二维晶格自旋系统，以单点和多点关联函数作为可观测量，对我们的算法进行了基准测试。