含结石墨烯纳米带的有效理论

石墨烯纳米带是实现容错量子电子学的一种有前景的候选材料。在这种方案中，量子比特由局域态实现，这些局域态可出现在由两种不同宽度的扶手椅型纳米带构成的混合纳米带的结上。我们基于紧束缚假设推导了一个用于描述混合纳米带的有效理论，并利用该理论对各种混合纳米带几何结构中的能隙和局域化性质做出了精确预测。我们使用量子蒙特卡罗模拟证明，该有效理论在存在哈伯德相互作用的情况下仍然适用。除了已知的结上的局域化（我们称之为“富士”型）之外，我们还发现了一种新型的“乞力马扎罗”型局域化，它弥散在混合纳米带的某一段上。我们证明，在宽度为 $N$ 和 $N+2$ 的扶手椅型纳米带构成的混合结构中，富士型局域化出现在对称结附近，当且仅当 $N\pmod3=1$，而边缘对齐的结则从不支持强局域化。这种行为不能仅凭拓扑 $Z_2$ 不变量来解释，而迄今为止该不变量一直被认为是局域化的起源。