微结构表面液滴冲击动力学有效模型：非局域理论与SPH pancake 弹跳仿真

液滴冲击动力学的数学模型化是理解和预测涉及广泛工程和科学应用中复杂流体行为的关键。尤其是Liu等人在Nature Physics 2014年系统研究的pancake弹跳现象，针对超疏水微结构基底，面临着重大的理论挑战。其核心挑战在于构建捕捉基底微/纳米结构对液滴动力学影响的有效数学模型，这需要为表面张力、接线动力学以及流体-固体相互作用力提供稳健的表述。本文我们构建了针对超疏水微锥阵列的三维pancake弹跳的非局域数学框架。该模型包含表面张力、接触线动力学以及流体-固体相互作用力。我们采用分子间吸引力来表征液滴表面张力，并提供严格的理论推导将其量化关联到宏观表面张力系数，从而规避经验参数调校的依赖。微锥阵列的复杂几何引入了在定义局部法向方向时面临的根本困难。为此，我们发展了一种非局域接触排斥力模型，支配流体-固体相互作用，确保在高韦伯数条件下的数值稳定性。基于此数学基础，我们采用平滑粒子流体动力学（SPH）实现了该模型，实现了高精度的三维仿真。计算实验经与实验数据验证表明，该模型具有准确性和稳健性，进一步凸显了数值仿真在阐明液滴-微结构相互作用中的关键作用。