线性滤波下MIMO广播信道的渐近分析

我们研究了高信噪比条件下采用线性滤波而非脏纸编码的MIMO广播信道。利用一种用户级速率对偶性（其中每个用户的流不被视为自干扰，这与现有用于线性滤波的流级速率对偶性不同），我们在对偶多址接入信道中求解了广播信道的加权和速率最大化问题。因此，对于任意信道实现，我们可以精确量化线性滤波相对于脏纸编码的渐近速率损失。通过该对偶性将最优协方差矩阵转换回广播信道后，我们观察到广播信道中的最优协方差矩阵具有相当复杂但仍为闭式的表达式，尽管对偶多址接入信道中相应的发射协方差矩阵结构非常简单。我们立即得出结论：块对角化是广播信道中渐近最优的发射策略。在块对角化预编码器集合中，我们给出了能实现最大和速率、从而对应于对偶多址接入信道中所找到的最优解的那个。此外，我们量化了在移动台存在相关性的高斯信道中，线性编码相对于脏纸编码的遍历速率损失。