用 23 个基本门实现任意两量子比特计算
摘要
量子电路目前构成量子计算的主导模型。我们的工作针对构造量子电路以实现任意给定量子计算的问题，特例为两量子比特情形。我们追求无辅助量子比特且基本量子门数量尽可能少的电路。针对最坏情况最优两量子比特电路，我们的下界至少需要 17 个门：15 个单量子比特旋转和 2 个 CNOT。为此，我们构造性地证明了最坏情况上限为 23 个基本门，其中至多 4 个（CNOT）涉及多量子比特相互作用。我们的分析显示，先前工作中提出的综合算法虽更具一般性，但在两量子比特特例下产生的量子电路远大于我们的。其中一种算法最坏情况为 61 个门，其中 18 个可能为 CNOT。我们的技术依赖于李理论中的 KAK 分解以及数值分析与算子论中的极分解和谱（对称 Schur）矩阵分解。它们与先前发表的关于两量子比特门相对于相移 Bell 态“magic basis”的典范分解相关。我们进一步就量子计算基本门方面扩展了该分解。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0211002,
title = {An Arbitrary Two-qubit Computation In 23 Elementary Gates},
author = {Stephen S. Bullock and Igor L. Markov},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0211002},
year = {2009}
}
备注
18 pages, 7 figures. Version 2 gives correct credits for the GQC "quantum compiler". Version 3 adds justification for our choice of elementary gates and adds a comparison with classical library-less logic synthesis. It adds acknowledgements and a new reference, adds full details about the 8-gate decomposition of topC-V and stealthily fixes several minor inaccuracies. NOTE: Using a new technique, we recently improved the lower bound to 18 gates and (tada!) found a circuit decomposition that requires 18 gates or less. This work will appear as a separate manuscript