BB84 协议完成时间的分析

BB84 量子密钥分发（QKD）协议基于如下思想：发送方和接收方可以对一定比例的隐形传态量子比特进行校验以检测窃听或噪声，并解码其余部分用作私钥。在现有硬件基础设施下，量子态的退相干对实现完美或高效的隐形传态提出了重大挑战，这意味着基于隐形传态的协议必须多次运行才能观察到成功。因此，此类协议的性能分析通常考虑完成时间（即直到成功的时间），而非单次尝试的持续时间。此外，由于退相干，尝试的成功通常依赖于该尝试各阶段的持续时间，因为量子态必须在内存中等待，同时生成阶段的成功或失败被传达给相关方。在本工作中，我们对 BB84 协议在如下设置中的完成时间进行性能分析：发送方和接收方通过单个量子中继器连接，且它们之间的唯一量子信道未遭受任何敌意攻击。假设隐形传态的生成和通信阶段具有特定的分布形式，我们提供了一种计算完成时间的矩生成函数（MGF）的方法，并随后推导出累积分布函数（CDF）的估计和尾概率的界。该结果有助于我们依据刻画隐形传态基本阶段的参数来度量完成时间的（尾部）行为，而无需多次运行协议。我们还提供了一种高效的仿真方案来生成完成时间，其依赖于将完成时间表示为聚合隐形传态时间。我们在数值上将我们的方法与全规模仿真进行比较，观察到两者之间良好的一致性。