HAT-P-13 系统中抖动与凌星计时变化的分析

如果 HAT-P-13 系统中的两颗行星共面，其轨道状态将提供对行星内部结构的探测。先前对该系统径向速度和凌星计时数据的分析表明，对轨道状态的观测约束相当小。我们重新分析了可用数据，将抖动视为未知的 MCMC 参数，发现宽范围的抖动值都是合理的，因此系统参数的约束不如先前表明的那样好。对于略微增大的抖动水平（$\sim 4.5\,m\,s^{-1}$），内行星的偏心率可在 $0<e_{inner}<0.07$ 范围内，外行星的周期和偏心率可分别为 $440<P_{outer}<470$ 天和 $0.55<e_{outer}<0.85$，而两颗行星的相对近心点对齐度 $\eta$ 几乎可取任意值 $-180^{\circ}<\eta<+180^{\circ}$。因此，很难确定 $e_{inner}$ 和 $\eta$ 是演化到了固定点状态还是极限环，也很难利用 $e_{inner}$ 来探测行星的内部结构。我们进行了各种凌星计时变化（TTV）分析，表明目前的约束仅限制 $e_{outer}<0.85$，并排除了相对行星倾角在 $i_{rel}=90^{\circ}$ 的 $\sim 2^{\circ}$ 范围内的情况，但未来的观测可能会显著收紧对这两个参数的限制。我们证明，只要能在 HAT-P-13c 经过近心点附近时对 HAT-P-13b 进行足够精确且频繁的凌星计时观测，TTV 轮廓就能轻易区分理论上倾向的倾角 $i_{rel}=0^{\circ}\,\&\,45^{\circ}$。我们注意到 HAT-P-13c 凌星的相对较高概率，并建议了观测日期和策略。