比较组合优化中神经求解器与启发式求解器的摊还效率阈值

对神经组合优化求解器的一个常见批评是，鉴于在 GPU 上训练它们的运行能耗成本，其能效不如 CPU 元启发式算法。本文考察了从“训练昂贵”到“神经求解器净效率低下”的推断步骤，而这正是该批评实际上出错的地方。训练网络耗费大量固定的 GPU 能源；运行元启发式算法在每个实例上耗费少量 CPU 能源，并在求解器部署期间不断重复。在固定部署量之前，两者无法直接比较。我们将摊还效率阈值（AET）定义为：在解质量的显式约束下，神经求解器在总能源或碳排放方面与启发式基线持平时的部署量。我们证明，只要网络在每个实例上胜出，两个求解器之间的累计能源比趋于严格小于 1 的常数，且该极限不依赖于训练成本的测量方式。一个隐含碳排放项对称地将硬件制造成本摊还到双方。我们在 $n=50$ 个客户的 CVRP 环境下实例化了该框架，使用 Kool 等人 (2019) 的基于注意力的自回归求解器，在 5 个随机种子下对 20,000 个实例训练 100 个 epoch，并以通过 PyVRP 实现的 HGS 作为启发式基线。在六点基线预算扫描的中位数处，测得的运行交叉点位于约 4.56e3 个部署实例；单实例神经与启发式之比为 2.29e-3。本文的贡献在于该框架、开放测量工具以及端到端测量协议。代码与基准测试流水线可在 https://github.com/sohaibafifi/aet 获取。