内积空间中验证若干范数恒等式的算法

在本文中，我们提供了一种算法，用于验证内积空间中形如 $\underset{A\subseteq\overline{n}}{\sum}c_{A}\left\Vert x_{A}\right\Vert ^{2}=0$ 的恒等式的有效性，其中 $x_{A}=\underset{i\in A}{\sum}x_{i}$ 且 $\overline{n}=\{1,...,n\}$。该算法被用于验证若干恒等式在内积空间中的有效性，其中包括平行六面体定律的推广。我们还证明了此类恒等式仅在内积空间中成立。因此，该算法可用于推导内积空间的特征刻画。