一种仿射不变的贝叶斯聚类过程

为了识别特征经过未知仿射变换的对象聚类，我们开发了一种贝叶斯聚类过程，该过程对特征空间的某些线性变换具有不变性，并且能够在事先不知道聚类数量的情况下对数据进行聚类。具体而言，我们提出的方法在模型I下能够识别对正交变换不变的聚类，在模型II下能够识别对缩放-坐标正交变换不变的聚类，或在模型III下能够识别对任意非奇异线性变换不变的聚类。所提出的分裂-合并算法产生了一个不可约且非周期的马尔可夫链，该链在各种应用中也能高效地良好识别聚类。我们展示了该方法在合成数据和真实数据上的应用，例如模型I的白血病基因表达数据；模型II的葡萄酒数据和双半月基准数据；模型III的三维丹麦道路地理坐标系统数据和任意非奇异变换的双半月数据。这些例子表明，所提出的方法可广泛应用于许多领域，特别是用于寻找聚类数量和识别航空摄影和基因组数据中感兴趣样本的聚类。