单纯形上非凸优化问题的积极集算法框架

在本文中，我们描述了一种用于在单位单纯形上最小化非凸函数的新积极集算法框架。在每次迭代中，该方法利用识别积极变量（即在驻点处为零的变量）的规则以及满足一种新“非正交性”类型条件的特定方向（我们将其命名为积极集梯度相关方向）。我们证明了在给定框架下使用 Armijo 线搜索时全局收敛至驻点。我们进一步描述了保证线性收敛速率（在适当假设下）的积极集梯度相关方向的三个不同示例。最后，我们报告了展示该方法有效性的数值实验。