通过等变神经网络实现相关离散选择模型的 amortize 推断

离散选择模型是管理科学、经济学和营销中理解和预测决策行为的基本工具。基于 Logit 的模型在应用中占据主导地位，主要是由于其对选择概率的便利闭式表达式。然而，这些模型包含对随机效用分量的限制性假设，限制了我们捕捉真实且在理论上合理选择行为的能力——最显著的是替代模式。在本文中，我们提出一种使用神经网络模拟器进行 amortize 推断的方法，以近似一般误差分布（包括相关误差）的选择概率。我们的提议包括专门的神经网络架构和伴随训练程序，旨在遵守离散选择模型的不变性质。我们提供了该架构的群论基础，包括在最小化不变特征集合给定的条件下，对普遍逼近的证明。训练后，模拟器可实现快速的似然评估和梯度计算。我们使用 Sobolev 训练，通过在似然损失中添加梯度匹配惩罚项，使模拟器学习选择概率及其导数。我们表明，基于模拟器的最大似然估计量在温和的逼近条件下是一致的且渐近正态的，并提供了 sandwich 标准误，即使似然逼近不完美也仍然有效。仿真显示，模拟器在准确性和速度方面相较于 GHK 模拟器具有显著优势。