实用量子场论中费米子质量项的歧义与微妙之处

本文从量子场论在实际自然物理中的应用角度，综述了费米子质量项的结构——具体而言，我们讨论了成功描述到TeV能级基础物理的高能物理标准模型中的费米子质量结构。本综述旨在具有教学性，提供了超越教科书常见水平的详细数学推导。然而，讨论中提出了关于该主题的重要微妙之处和歧义，这些可能尚未得到充分认识。事实上，从典型量子场论教科书中关于费米子场及其运动方程的表述中，人们容易对费米子的性质和质量产生天真的看法，这会导致一些令人困惑甚至错误的陈述，我们在此予以澄清。特别是，我们清楚地说明，至少就质量项而言，一个狄拉克费米子质量本征态在数学上等价于两个简并的马约拉纳费米子质量本征态。在本征态的精确描述中存在进一步的歧义和微妙之处。尤其是对于中微子，使用狄拉克或马约拉纳术语可能主要是一种选择问题。这些术语的常见用法是基于相关Weyl旋量的破缺SU(2)荷，因此是约定俗成的，并且可能无法无歧义地扩展到涵盖更复杂的模型。