作为 AFT 逼近器的混合 MKNF 知识库交替不动点算子
人工智能
2021-07-09 v3
摘要
逼近不动点理论（AFT）提供了一个用于研究双格上算子不动点的代数框架，并已在刻画各类逻辑程序与非单调语言语义中找到应用。本文给出此类应用的又一例证：Knorr 等人用于研究混合 MKNF 知识库良基语义的交替不动点算子，实质上是一种伪装下的 AFT 逼近器；借助 AFT 的抽象能力，它不仅能刻画良基语义，还能刻画混合 MKNF 知识库的两值及三值语义。此外，我们给出了针对这些知识库的改进逼近器，其最小稳定不动点比由 Knorr 等人构造所得的信息更丰富，从而带来良基语义计算的改进。本工作建立在 AFT 的一个扩展之上，该扩展在诱导乘积双格中支持一致与不一致对，以处理混合 MKNF 知识库语境中产生的不一致性；这部分工作可视为将原始 AFT 从对称逼近器推广到任意逼近器。
引用
@article{arxiv.2105.11071,
title = {Alternating Fixpoint Operator for Hybrid MKNF Knowledge Bases as an Approximator of AFT},
author = {Fangfang Liu and Jia-huai You},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.11071},
year = {2021}
}