$\alpha$-散度改进基于机器学习的熵产生估计

近年来，通过机器学习从轨迹数据算法化估计随机熵产生（EP）的兴趣激增。此类算法的一个关键要素是确定一种损失函数，其最小化能保证准确的 EP 估计。在本研究中，我们表明存在一系列损失函数，即那些实现 $\alpha$-散度变分表示的损失函数，可用于 EP 估计。通过将 $\alpha$ 固定为 $-1$ 到 $0$ 之间的值，$\alpha$-NEEP（熵产生神经估计器）在面对强非平衡驱动或慢动力学时表现出远比基于 Kullback-Leibler 散度（$\alpha = 0$）的现有方法更稳健的性能，而后者会受到这些不利因素的影响。特别地，选择 $\alpha = -0.5$ 往往给出最优结果。为证实我们的发现，我们给出了一个精确可解的 EP 估计问题简化模型，其损失函数景观与随机性质为 $\alpha$-NEEP 的稳健性提供了更深层的直观理解。