并网同步发电机的几乎全局渐近稳定性

我们研究了一台并网恒励磁电流同步发电机 (SG) 的全局渐近行为。电网被视为一个“无穷大母线”，即一个三相交流电压源。该发电机除频率下垂回路外不包含任何控制器。这意味着施加于该发电机的机械转矩是其角速度的仿射函数。该函数的负斜率即为频率下垂常数。我们推导出了同步发电机参数的充分条件，在此条件下，发电机恰好存在两个周期性状态轨迹，一个稳定，另一个不稳定，并且对于几乎所有初始状态，发电机的状态轨迹都收敛到稳定的周期性轨迹（所有角度均以模 $2\pi$ 度量）。沿着这两个周期性状态轨迹，发电机的角速度等于电网频率。我们的充分条件易于通过计算进行检验。我们分析中的一个重要工具是一个被称为{\em 精确摆动方程}的积分-微分方程，它类似于一个受迫摆方程，并等价于我们并网同步发电机的四阶模型。除了为经典动力系统中观测到的全局渐近行为提供解析证明这一目标外，本工作的一个关键动机是同步逆变器的发展，即模仿同步发电机行为的逆变器。理解同步发电机的全局动力学可以指导同步逆变器参数和运行的选择。作为一个应用，我们为一台 500 kW 同步逆变器找到了一组稳定的标称参数。