可变长度记忆的 Hawkes 过程：存在性、推断及其在神经活动中的应用
光学
2025-07-31 v1 天体物理仪器与方法
摘要
多变量 Hawkes 过程是一种基于过去依赖的点过程，最初用于建模激发效应，后来扩展为非线性框架以 account for 抑制效应。为了响应神经科学中的应用需求，即神经元在放电后可能重置记忆，我们引入一种新的非线性 Hawkes 过程变体，具有可变长度记忆。该模型概括了经典 Hawkes 过程，有或无抑制，描述了在给定子过程中事件发生概率可能取决于其上一个事件前后的历史的不同情况。特别地，如果子过程不依赖于其上一个事件前的历史，则称为具有可变长度记忆。我们的主要贡献在于证明了此类过程的存在性，并推导了可识别经典记忆动力学和可变记忆动力学的可行似然最大化方法。我们在合成数据和神经活动数据集上 demonstrate 了该方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2507.22866,
title = {All-polarisation beamsplitters for interferometer applications},
author = {S. L. Kranzhoff and Z. Van Ranst and J. De Bolle and S. Coessens and S. L. Danilishin and C. Detavernier and P. F. Smet and A. P. Spencer and J. Steinlechner and S. Steinlechner and M. Vardaro and S. Hild},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.22866},
year = {2025}
}