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匹配多项式最大根的所有极限点被确定

组合数学 2026-06-26 v1
作者: Zhaoxi Li , Shi-Mei Ma , Jianfeng Wang , Weifan Wang
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摘要

图GG的最大匹配根μ(G)\mu(G)是其匹配多项式的根。本文确定了图的最大匹配根的所有极限点。更精确地，我们辨识了小于τ12+τ−12\tau^{\frac{1}{2}}+\tau^{-\frac{1}{2}}的图的最大匹配根的极限点。对于任意γ≥τ12+τ−12\gamma \geq \tau^{\frac{1}{2}}+\tau^{-\frac{1}{2}}（其中τ=5+12\tau=\frac{\sqrt{5}+1}{2}），存在一个图序列{Gi ∣ i∈N}\{G_i\, |\, i\in \mathbb{N}\}使得lim⁡i→∞μ(Gi)=γ\lim\limits_{i \rightarrow \infty}\mu(G_i)=\gamma。

关键词

匹配多项式 最大根 极限点 图序列 黄金比

引用

@article{arxiv.2606.28162,
  title  = {All limit points of the largest roots of matching polynomials are determined},
  author = {Zhaoxi Li and Shi-Mei Ma and Jianfeng Wang and Weifan Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2606.28162},
  year   = {2026}
}