具有两个 Josephson 谐波的 RSJ 模型中的全分数 Shapiro 阶梯

Josephson 结（JJ）中超导相内部动力学与外部交流信号之间的同步是一种基本的物理现象，表现为电流-电压特性中的恒压 Shapiro 阶梯。在数学上，这种锁相效应由 Resistively Shunted Junction（RSJ）模型描述，这是非线性动力系统的一个重要例子。标准 RSJ 模型考虑了在电流驱动状态下具有正弦（单谐波）电流-相位关系（CPR）的过阻尼 JJ，并带有单色交流分量。虽然该模型仅预测整数 Shapiro 阶梯，但已知引入更高阶的 Josephson 谐波会产生分数 Shapiro 阶梯。在本文中，我们证明了在 RSJ 框架内，CPR 中仅需两个 Josephson 谐波即可产生所有可能的分数 Shapiro 阶梯。利用微扰方法，我们分析了这些分数阶梯的振幅。此外，通过在两个 Josephson 谐波之间引入相位差，我们揭示了正负分数阶梯之间的不对称性——这是 Josephson 二极管效应的标志。