混叠是对抗攻击的一个驱动因素

混叠是信号处理中一个极为重要的概念，因为在确保音频、图像和视频的传输与处理质量时，仔细考虑分辨率变化至关重要。尽管如此，直到最近深度学习对混叠的关注仍极少，所有常见架构都不加考虑地进行下采样而忽略混叠效应。在这项工作中，我们研究了一种假设：对抗扰动的存在部分归因于神经网络中的混叠。我们的最终目标是仅使用可解释的、未经训练的、源于混叠第一性原理的结构性改变，来提高对对抗攻击的鲁棒性。我们的贡献如下：首先，我们建立了一般图像变换无混叠的充分条件。接着，我们研究了常见神经网络层中的混叠来源，并从第一性原理推导出消除或减轻混叠的简单修改。最后，我们的实验结果显示了抗混叠与对抗攻击之间的坚实联系。仅减少混叠就已经能产生更鲁棒的分类器，而将抗混叠与鲁棒训练相结合，在 $L_2$ 攻击上优于单独的鲁棒训练，且在 $L_{\infty}$ 攻击上性能无损失或损失极小。