算法化影子谱学

我们提出影子谱学作为一种与模拟器无关的量子算法，用于以极少的电路重复（ shots）且除执行时间演化和测量外无需额外资源（辅助量子比特）来估计能隙。该方法基于量子系统每一可观测性质必须按相同谐波分量演化的基本特性：我们可以通过对时间演化量子态的经典影子进行后处理来揭示它们，从而提取大量$N_o\propto 10^8$的时间周期信号，其频率对应于具有海森堡极限精度的哈密顿量能量差。我们提供强有力的分析保证：（a）量子资源随$O(\log N_o)$缩放，而经典计算复杂度为线性$O(N_o)$；（b）信噪比随处理信号数量按$\propto \sqrt{N_o}$增加；（c）谱峰位置对合理水平的噪声免疫。我们在模型自旋系统以及分子CH$_2$的激发态锥形交叉上演示了我们的方法，并验证该方法在实践中确实直观易用、对门噪声鲁棒、适用于一种新型算法误差缓解技术，且使用的 shots 数量比典型近期量子算法少几个数量级——每个时间步低至10 shots 即足够。最后，我们在易获取的IBM量子计算机上测量了自旋链的高质量实验影子谱，在未使用任何高级误差缓解的情况下达到了无噪声模拟中的相同精度，并在高达100量子比特系统的张量网络模拟中验证了可扩展性。