AI回馈统计学？基于Beta变分自编码器发现一元分布的坐标系
机器学习
2020-04-07 v1 机器学习
摘要
分布是基本的统计元素，在理论和实践中发挥着重要作用。本文讨论了训练神经网络对一元经验分布进行分类，并基于累积分布函数（CDF）输入将其表示在二维潜空间中从而实现解耦的经验。潜空间表示使用无监督beta变分自编码器（beta-VAE）实现。它能够分离不同形状的分布，同时重叠相似的分布，并在经验上实现了理论上已知的分布间关系。本研究进行了生成具有不同样本量和参数的一元连续与离散（伯努利）分布的合成实验以提供支持。二维潜坐标系上的表示可被视为真实世界数据的附加元数据，它解耦了重要的分布特征，如CDF的形状、潜在理论分布及其参数的分类概率、信息熵和偏度。熵的变化提供了“时间之箭”，决定了潜空间中分布表示上的动态轨迹。此外，基于后验概率与标准各向同性二维正态密度的证据权重（WOE），对beta-VAE处理后的潜空间进行了无监督分割，以检测区分异常CDF输入的可指派原因的存在。
引用
@article{arxiv.2004.02687,
title = {AI Giving Back to Statistics? Discovery of the Coordinate System of Univariate Distributions by Beta Variational Autoencoder},
author = {Alex Glushkovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.02687},
year = {2020}
}
备注
12 pages, 11 figures, 2 tables