基于游戏的计算

Yukun Guo; An-Lun Wu; Tristan T. Hormel; Liqin Gao; Min Gao; Thomas S. Hwang; Steven T. Bailey; Yali Jia

基于游戏的计算

定量方法 2025-11-04 v1

作者: Yukun Guo , An-Lun Wu , Tristan T. Hormel , Liqin Gao , Min Gao , Thomas S. Hwang , Steven T. Bailey , Yali Jia

摘要

我们提出了一种以算法与自然（Algorithm and Nature）之间两人游戏形式表示计算的统一框架，基于域论和博弈论。算法在 Scott 域中产生逐步细化的近似值，而自然则分配与真实值距离成比例的惩罚。正确性对应于在细化极限中的均衡。该框架允许我们以博弈论方式定义复杂性类， characterize $\mathbf{P}$ 、 $\mathbf{NP}$ 及相关类作为允许特定均衡问题的集合。开放问题 $\mathbf{P} \stackrel{?}{=} \mathbf{NP}$ 成为关于在不同信息和时间约束下 Nash 均衡等价性的问题。

关键词

计算为游戏域论博弈论复杂性类 P vs NP 纳什均衡

引用

@article{arxiv.2511.00057,
  title  = {AI-derived layer-specific OCT biomarkers for classification of geographic atrophy},
  author = {Yukun Guo and An-Lun Wu and Tristan T. Hormel and Liqin Gao and Min Gao and Thomas S. Hwang and Steven T. Bailey and Yali Jia},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2511.00057},
  year   = {2025}
}

备注

12 pages, 5 figures

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