带漂移的 Bessel 与 Dunkl 过程
计算与语言
2025-12-12 v1
摘要
对于某些离散参数，与根系相关联的 Weyl 区域上的多变量（Dunkl）Bessel 过程可作为无漂移的欧几里得空间上布朗运动的投影，其过渡密度可通过多变量 Bessel 函数描述；其中最突出的例子是 Dyson 布朗运动。没有漂移的布朗运动在上的投影也是 Feller 扩散过程，其过渡密度及其发生器同样可通过这些 Bessel 函数描述。这些过程称为带漂移的 Bessel 过程。本文我们为任意根系和参数构造这些带漂移的 Bessel 过程。此外，这种构造也适用于 Dunkl 过程。我们研究了这些带漂移过程的一些特征，如其径向部分、Girsanov 定理、矩以及相关鞅，以及大数定律和中心极限定理。
引用
@article{arxiv.2512.10624,
title = {AgriGPT-Omni: A Unified Speech-Vision-Text Framework for Multilingual Agricultural Intelligence},
author = {Bo Yang and Lanfei Feng and Yunkui Chen and Yu Zhang and Jianyu Zhang and Xiao Xu and Nueraili Aierken and Shijian Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.10624},
year = {2025}
}