面向符号最优控制的敏捷时间离散化
系统与控制
2025-09-18 v2 系统与控制
摘要
随着控制系统复杂度的增加，基于抽象的方法已成为设计具有形式化保证的控制器的关键。然而，这些方法的一个关键局限在于依赖离散时间模型，通常通过以固定时间步长离散化连续时间系统来获得。这种离散化导致两个主要问题：当时间步长较小时，抽象包含大量卡顿和虚假轨迹，使得控制器综合次优甚至不可行；反之，较大的时间步长也可能因缺乏灵活性而导致控制设计不可行。在本研究中，我们从强化学习概念中汲取灵感，引入了允许灵活时间步长的时间抽象。我们提供了一种构建此类抽象的方法，并形式化地确立了其在控制器设计中的正确性。此外，我们展示了如何将其应用于可达性规范下的最优控制。最后，我们在两个数值算例上展示了我们的方法，突显了该方法能够使控制器实现更低的最坏情况控制成本。
引用
@article{arxiv.2504.03741,
title = {Agile Temporal Discretization for Symbolic Optimal Control},
author = {Adrien Janssens and Adrien Banse and Julien Calbert and Raphaël M. Jungers},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.03741},
year = {2025}
}